பிதாகரஸ் தேற்றமா? அல்லது போதையனார் தேற்றமா?
இனி பிதாகரஸ் தேற்றம் என்று சொல்லாதீர்கள்.
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்தாள் அமிர்தா.
இதை கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த அமிர்தாவின் பாட்டனார் இரத்தினம், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
இரத்தினம் தாத்தா:
"இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
அமிர்தா: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
இரத்தினம் தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, *போதையனார்* என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும்.
இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும். ✔
தமிழன் ஒருவேளை கற்றலையும் / கல்வியையும் பொதுவுடமையாக, உலகறியச் செய்து இருந்தால் .... அவர்கள் தரணி எங்கும் அறியப்பட்டு இருப்பார்கள்." என்றார்.
அமிர்தா: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
--------------------------------
இது வெறும் கதை அல்ல.
நிரூபணம்:
நீளம் = 4m, உயரம் = 3m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5
இனி பிதாகரஸ் தேற்றம் என்று சொல்லாதீர்கள்.
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்தாள் அமிர்தா.
இதை கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த அமிர்தாவின் பாட்டனார் இரத்தினம், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
இரத்தினம் தாத்தா:
"இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
அமிர்தா: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
இரத்தினம் தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, *போதையனார்* என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும்.
இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும். ✔
தமிழன் ஒருவேளை கற்றலையும் / கல்வியையும் பொதுவுடமையாக, உலகறியச் செய்து இருந்தால் .... அவர்கள் தரணி எங்கும் அறியப்பட்டு இருப்பார்கள்." என்றார்.
அமிர்தா: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
--------------------------------
இது வெறும் கதை அல்ல.
நிரூபணம்:
நீளம் = 4m, உயரம் = 3m.
எனில் கர்ணம்,
பிதாகரஸ் தேற்றம்:
கர்ணம் = √(4^2 + 3^2) = 5
போதையனார் கோட்பாடு:
கர்ணம் = (4-(4÷8)) + (3÷2) = 5
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக