ஆசிரியர் தகுதித் தேர்வுக்கு தயாராகும் வாசக நண்பர்களே! இந்தப் பதிவில் கணிதப் பாடத்தை நாம் எவ்வாறு படிக்க வேண்டும் என்பதை காண்போம்!
மொழி, சமூகம், அறிவியல், பொருளாதாரம் என எதைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்ள வேண்டுமென்றாலும் அதற்கான புத்தகங்களைப் படித்தாலோ, ஒருவரிடமிருந்து விளக்கத்தைக் கேட்டாலோ நமக்குத் தேவையான தகவலைத் தெரிந்துகொள்ளலாம். ஆனால், கணிதத்தை அப்படித் தெரிந்துகொள்ள முடியாது.
தொடர்மொழி
உதாரணமாக, 8-ம் வகுப்பு அறிவியலையோ, சமூக அறிவியலையோ புரிந்துகொள்ள வேண்டுமென்றால் நேரடியாகப் படித்துத் தெரிந்துகொள்ளலாம். ஆனால், 8-ம் வகுப்புக் கணிதத்தைத் தெரிந்துகொள்வதற்காக நேரடியாகப் படித்தால் நிச்சயமாகப் புரிந்துகொள்ள முடியாது. அதற்கு முன்பு 7-ம் வகுப்பு வரை உள்ள கணிதப் புத்தகங்களைப் படித்திருந்தால் மட்டுமே 8-ம் வகுப்புக்கான கணிதப் புத்தகம் புரியும். ஏனெனில், 7-ம் வகுப்பு வரை படித்த கணிதத்தின் தொடர்ச்சியே 8-ம் வகுப்பில் தொடரும். எனவே, கணிதத்தை ஒரு தொடர்மொழி (Sequential Language) என அழைக்கலாம்.
இந்த உண்மையைப் புரிந்துகொள்ளாமல் இருப்பதால்தான் நாம் 9-ம் வகுப்பு படிக்கும்போதும், 11-ம் வகுப்பு படிக்கும்போதும் அதைப் படிக்காமல் 10-ம் வகுப்பு, 12-ம் வகுப்புப் பாடங்களை நேரடியாகப் படிக்க மாணவர்களை வற்புறுத்துகிறோம். இதனால்தான் அவர்கள் மனப்பாடம் செய்து படிக்க வேண்டிய சூழ்நிலைக்குத் தள்ளப்படுகிறார்கள்.
அனைத்துப் பாடங்களிலும் அதிக மதிப்பெண்கள் வாங்கும் மாணவரால்கூடக் கணிதத்தில் அதிக மதிப்பெண்களை வாங்க முடியவில்லை. ஏனெனில் அது ஒரு தொடர்மொழி என்பதை யாரும் புரிந்துகொள்வதில்லை.
பள்ளியில், குறிப்பாக 10-ம் வகுப்பில் 100 க்கு 100 எடுக்கும் மாணவர்கள் 12-ம் வகுப்பில் தேர்ச்சிகூடப் பெற முடியவில்லை. 12-ம் வகுப்பில் சிறப்பாக மதிப்பெண் பெற்றவர்களால் கல்லூரி வரும்போது குறைந்தபட்ச மதிப்பெண்கள் கூட எடுக்க முடியவில்லை.
திடீரென்று மாணவர்கள் எதிர்கொள்ளும் கணிதப் பாடங்கள் மிகவும் கடினமான சூழ்நிலைக்குள் தள்ளிவிடுகின்றன.
கணிதம் தனித்திறன்
கணிதம் கற்பது மற்ற பாடங்களைக் கற்பது போன்று அல்ல. இதற்கென்று வித்தியாசமான கற்கும் திறன் தேவைப்படுகிறது. மற்ற பாடங்களுக்கு அவற்றுக்கான புத்தகங்களைப் படித்து, புரிந்துகொண்டு பின்பு தேர்வில் எழுதினாலே போதும். ஆனால், கணிதத்தில் வெற்றிபெற இன்னும் சில உத்திகளைக் கையாள வேண்டும்.
கணிதம் ஒரு வேற்று மொழி போன்றது. முக்கோணவியல் ஒரு மொழி; அதில் Sin ,Cos போன்றவை மொழியின் புது வார்த்தைகள். இந்தப் புது வார்த்தைகளைத் தெரிந்துகொள்ளாமல், மொழியைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம்.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள நான்கு நிலைகளைத் தெரிந்துகொண்டாலே போதும், நீங்கள் கணிதத்தில் சிறந்து விளங்கலாம்.
1. புரிந்துகொள்ளுதல்
2. புரிந்துகொண்டதை வெளிப்படுத்துதல்
3. கற்றுக்கொண்டதைப் பயன்படுத்துதல்
4. மீண்டும் நினைவுபடுத்திப் பார்த்தல்
உதாரணத்துக்குச் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.
இமயமலையைப் பற்றிப் படிக்கிறோம், அதன் நீளம், உயரம் முதலான அதன் தன்மைகளைத் தெரிந்துகொள்கிறோம். பின்பு தேர்வில் மீண்டும் நினைவுகூர்ந்து எழுதுகிறோம். நீங்கள் இமயமலையைப் பற்றிப் படித்தது உன்மையா, இல்லையா என்பதைத் தெரிந்துகொள்ள நேரில் சென்று பார்க்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை. ஆனால், கணிதப் பாடத்தில் நீங்கள் மேற்கண்ட முறையில் தேர்ச்சி பெற முடியாது.
பயன்படுத்தும் திறன் இல்லை யெனில், அதனைக் கணிதத்துக்கான அறிவாகச் சொல்ல முடியாது.
இசை, ஓவியம், பிற மொழிகளைக் கற்றல் ஆகியவை போன்றுதான் கணிதமும் ஒரு தனித்திறன்.
மொழி, சமூகம், அறிவியல், பொருளாதாரம் என எதைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்ள வேண்டுமென்றாலும் அதற்கான புத்தகங்களைப் படித்தாலோ, ஒருவரிடமிருந்து விளக்கத்தைக் கேட்டாலோ நமக்குத் தேவையான தகவலைத் தெரிந்துகொள்ளலாம். ஆனால், கணிதத்தை அப்படித் தெரிந்துகொள்ள முடியாது.
தொடர்மொழி
உதாரணமாக, 8-ம் வகுப்பு அறிவியலையோ, சமூக அறிவியலையோ புரிந்துகொள்ள வேண்டுமென்றால் நேரடியாகப் படித்துத் தெரிந்துகொள்ளலாம். ஆனால், 8-ம் வகுப்புக் கணிதத்தைத் தெரிந்துகொள்வதற்காக நேரடியாகப் படித்தால் நிச்சயமாகப் புரிந்துகொள்ள முடியாது. அதற்கு முன்பு 7-ம் வகுப்பு வரை உள்ள கணிதப் புத்தகங்களைப் படித்திருந்தால் மட்டுமே 8-ம் வகுப்புக்கான கணிதப் புத்தகம் புரியும். ஏனெனில், 7-ம் வகுப்பு வரை படித்த கணிதத்தின் தொடர்ச்சியே 8-ம் வகுப்பில் தொடரும். எனவே, கணிதத்தை ஒரு தொடர்மொழி (Sequential Language) என அழைக்கலாம்.
இந்த உண்மையைப் புரிந்துகொள்ளாமல் இருப்பதால்தான் நாம் 9-ம் வகுப்பு படிக்கும்போதும், 11-ம் வகுப்பு படிக்கும்போதும் அதைப் படிக்காமல் 10-ம் வகுப்பு, 12-ம் வகுப்புப் பாடங்களை நேரடியாகப் படிக்க மாணவர்களை வற்புறுத்துகிறோம். இதனால்தான் அவர்கள் மனப்பாடம் செய்து படிக்க வேண்டிய சூழ்நிலைக்குத் தள்ளப்படுகிறார்கள்.
அனைத்துப் பாடங்களிலும் அதிக மதிப்பெண்கள் வாங்கும் மாணவரால்கூடக் கணிதத்தில் அதிக மதிப்பெண்களை வாங்க முடியவில்லை. ஏனெனில் அது ஒரு தொடர்மொழி என்பதை யாரும் புரிந்துகொள்வதில்லை.
பள்ளியில், குறிப்பாக 10-ம் வகுப்பில் 100 க்கு 100 எடுக்கும் மாணவர்கள் 12-ம் வகுப்பில் தேர்ச்சிகூடப் பெற முடியவில்லை. 12-ம் வகுப்பில் சிறப்பாக மதிப்பெண் பெற்றவர்களால் கல்லூரி வரும்போது குறைந்தபட்ச மதிப்பெண்கள் கூட எடுக்க முடியவில்லை.
திடீரென்று மாணவர்கள் எதிர்கொள்ளும் கணிதப் பாடங்கள் மிகவும் கடினமான சூழ்நிலைக்குள் தள்ளிவிடுகின்றன.
கணிதம் தனித்திறன்
கணிதம் கற்பது மற்ற பாடங்களைக் கற்பது போன்று அல்ல. இதற்கென்று வித்தியாசமான கற்கும் திறன் தேவைப்படுகிறது. மற்ற பாடங்களுக்கு அவற்றுக்கான புத்தகங்களைப் படித்து, புரிந்துகொண்டு பின்பு தேர்வில் எழுதினாலே போதும். ஆனால், கணிதத்தில் வெற்றிபெற இன்னும் சில உத்திகளைக் கையாள வேண்டும்.
கணிதம் ஒரு வேற்று மொழி போன்றது. முக்கோணவியல் ஒரு மொழி; அதில் Sin ,Cos போன்றவை மொழியின் புது வார்த்தைகள். இந்தப் புது வார்த்தைகளைத் தெரிந்துகொள்ளாமல், மொழியைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம்.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள நான்கு நிலைகளைத் தெரிந்துகொண்டாலே போதும், நீங்கள் கணிதத்தில் சிறந்து விளங்கலாம்.
1. புரிந்துகொள்ளுதல்
2. புரிந்துகொண்டதை வெளிப்படுத்துதல்
3. கற்றுக்கொண்டதைப் பயன்படுத்துதல்
4. மீண்டும் நினைவுபடுத்திப் பார்த்தல்
உதாரணத்துக்குச் சிலவற்றை பார்க்கலாம்.
இமயமலையைப் பற்றிப் படிக்கிறோம், அதன் நீளம், உயரம் முதலான அதன் தன்மைகளைத் தெரிந்துகொள்கிறோம். பின்பு தேர்வில் மீண்டும் நினைவுகூர்ந்து எழுதுகிறோம். நீங்கள் இமயமலையைப் பற்றிப் படித்தது உன்மையா, இல்லையா என்பதைத் தெரிந்துகொள்ள நேரில் சென்று பார்க்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை. ஆனால், கணிதப் பாடத்தில் நீங்கள் மேற்கண்ட முறையில் தேர்ச்சி பெற முடியாது.
பயன்படுத்தும் திறன் இல்லை யெனில், அதனைக் கணிதத்துக்கான அறிவாகச் சொல்ல முடியாது.
இசை, ஓவியம், பிற மொழிகளைக் கற்றல் ஆகியவை போன்றுதான் கணிதமும் ஒரு தனித்திறன்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக